Genauere Betrachtung der einzelnen Wellenlängenbereiche
- Allgemeines über elektromagnetische Wellen -
Unter elektromagnetischen Wellen versteht man sich wellenförmig ausbreitende, räumlich und zeitlich periodische Änderungen von elektromagnetischen Feldern, wobei die Ausbreitung mit Lichtgeschwindigkeit ( c = ca. 300.000 km/s !) erfolgt. Ähnlich wie Wellen, die sich auf der Meeresoberfläche ausbreiten, pflanzen sich elektromagnetische Wellen im Weltall fort.
Grundsätzlich gilt: Für jeden Bereich im Spektrum der elektromagnetischen Wellen können
- die Frequenz in Hertz
- die Wellenlänge in m
- die Photonenenergie in Elektronenvolt (eV)
angegeben werden.
Als Wellenlänge (Formelzeichen: λ) bezeichnet man in diesem Zusammenhang den Abstand zwischen zwei aufeinander folgenden Wellenbergen.
Die Frequenz (ν), die in Hertz (Hz) gemessen wird, gibt an, wie viele vollständige Zyklen die Welle in einer Sekunde vollendet.
1 Hz = 1/s
Als kleines Beispiel:
Dauert ein Zyklus bzw. Periode 0,01 Sekunden (=10 ms) ergibt sich eine Frequenz von
ν= 1/ 0,01s = 100 Hz.
Weitere häufig verwendete Einheiten sind:
1 Kilohertz (kHz) = 1.000 Hz
1 Megahertz (MHz) = 1.000.000 Hz
1 Gigahertz (GHz) = 1.000.000.000 Hz
Formeln und Umrechnungen
1. Lichtgeschwindigkeit c, Wellenlänge λ und Frequenz ν lassen sich in einer Formel zusammenfassen:
2. 1eV = 1,60210 · 10-19J
(J ist die Energie, die ein Elektron bei der Beschleunigung durch die Spannung 1 V gewinnt.)
umgekehrt:
1J = 6,242197 · 1018eV
3. Die Beziehung zwischen Wellenlänge und Energie wurde von Albert Einstein quantitativ bestimmt als
(ν ist die Frequenz, h ist das Planck'sche Wirkungsquantum und E ist die Photonenenergie in J).
4. Wenn wir nun die Gleichung (1) nach ν aufgelöst (ν= c / λ) in Gleichung (2) einsetzen erhält man die Gleichung:
c ≈ 299'792 km/s
Daraus leitet sich eine weitere wichtige Tatsache ab: Kürzere Wellenlängen (und damit verbunden höhere Frequenzen) entsprechen höheren Energien!
Mit Hilfe dieser Formeln ist man also in der Lage, zwischen Hertz, Elektronenvolt und Wellenlänge hin und her zu rechnen.
Noch einmal zur Verdeutlichung: Eines haben alle elektromagnetischen Wellen gemeinsam: sie breiten sich mit Lichtgeschwindigkeit im leeren Raum aus!
In diesem Zusammenhang gibt es einige weitere interessante Einheiten:
1. Das Lichtjahr
Das Lichtjahr ist zwar nicht im Einheitengesetz festgelegt, bildet aber neben Parsec und der Astronomischen Einheit eine übliche Einheit, mit der, wie der Name schon sagt, festgelegt ist, welche Entfernung oder Strecke das Licht in einem Jahr im luftleeren Raum zurücklegt.
Da das Licht sich mit 299'792'458 m/s ausbreitet und das Jahr 3,16·107 Sekunden hat,
ist die Entfernungseinheit 1 Lichtjahr = 9,4605 · 1015m ( = 9,4605·1012km = 0,3067 pc (Parsec) = 63'240 Astronomische Einheiten).
2. Die Astronomische Einheit
Die Astronomische Einheit (AE) gibt den mittleren Abstand der Erde zur Sonne an.
Der mittlere Erdbahnradius ist gleich 1 AE = 149,6 · 106km.
Die AE ist aber wegen ihrer "geringen" Größe nur für die Entfernungsmessung innerhalb des Sonnensystems geeignet. [1]
3. Parsec
Was sich genau hinter der Parallaxe verbirgt finden Sie hier in einem anderen Praktikumsprojekt von Björn-Eric Reitz.
1 parsec (Parallaxensekunde) ist die Entfernung, von der aus gesehen der Erdbahnradius unter einem Winkel von einer Bogensekunde erscheint.
1 parsec (1pc) = 30,857 · 1012 km = 3,262 Lichtjahre = 206'265 AE [2]
Ferner ist 1 Kiloparsec (1 kpc) = 1000 pc und 1 Megaparsec (1 Mpc) = 106 pc.